Instituto Tecnológico de
Úrsulo Galván


Ing. en Gestión Empresarial


Ing. Económica


Profesor
Ing. José Antonio



Evaluación de Proyectos por relación
beneficio/costo


Unidad IV


Ursulo Galvan, Ver.. 1 de Julio del 2011






Contents



Introducción. 3
Evaluación por relación beneficio/costo. 3
Evaluación por relación beneficio/ costo. 3
Proyectos del sector público. 5
Proyectos del sector público. 5
Características de proyectos tic en el estado.5
Gobierno. 5
Tecnológicos. 6
Gestión. 6
Métodos básicos para evaluar los proyectos. 6
Análisis beneficio/costo de un solo proyecto. 7
Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único.8
Método de la razón convencional8
Método de la razón modificada. 9
Selección de alternativas mediante el análisis B/C incremental11
Análisis de valor presente. 11
Punto de equivalencia. 11
Técnicas de optimización. 12
Análisis B/C incremental de alternativas mutuamente excluyentes. 12
Conclusión. 14
Tabla de Ilustraciones. 15









Introducción
Este capítulo explica la evaluación y comparación de alternativas con base en la razón beneficio/costo (BK). Aunque algunas veces este método se considera complementario, ya que se utiliza corrientemente en forma conjunta con un análisis de valor presente o valor anual, es una técnica analítica que todos debemos entender. Además de su uso en los negocios y en la industria, el método B/C se utiliza en muchos proyectos del gobierno y de obras públicas para determinar si los beneficios esperados constituyen un retorno aceptable sobre la inversión y los costos estimados.
En esta unidad se estudiara lo que es un proyecto del sector público, las características de dicho tema, así como las áreas que engloba.
Se analizaran los beneficios y costos de un solo proyecto, explicando los beneficios positivos, negativos y costos que se debe tomar en cuenta para poder hacer un análisis.
Se mencionaran las diferentes alternativas mediante el análisis incremental, y por ultimo se explicara el tema análisis b/c incremental de alternativas mutuamente excluyentes.
Objetivos de aprendizaje
Entender la forma de evaluar un proyecto y de comprar alternativas utilizando el método de la razón beneficio/costo.

Evaluación por relación beneficio/costo

Evaluación por relación beneficio/ costo


El método B/C se utiliza en muchos proyectos del gobierno y de obras públicas para determinar si los beneficios esperados constituyen un retorno aceptable sobre la inversión y los costos estimados.
El problema general de decisión es usar los recursos disponibles de tal manera que se maximice el bienestar general de la ciudadanía.
Este concepto controla la deseabilidad económica de utilizar los recursos.
Los gobiernos federal, estatal y local se han apoyado en métodos que de alguna manera miden cuantitativamente la deseabilidad de programas y proyectos particulares. De estos métodos el más utilizado es conocido como el análisis beneficio – costo.
Se debe asumir un punto de vista que incluya todas las consecuencias importantes del proyecto que se considera, no olvidando todos los alcances e implicaciones de dicha alternativa. Teniendo asi un verdadero beneficio social.
Debe tenerse un punto de referencia para evaluar las diferencias reales de hacer o no el proyecto.
Los objetivo de bienestar social (economicos, ambientales, seguridad, cultural, etc) pueden evaluarse en términos monetarios.
Es importante tomar en cuanta una tasa de interes de interes competitiva con las actividades privadas
Los criterios con los cuales la empresa privada evalúa sus actividades son marcadamente diferentes de los que se aplican en la evaluación de las actividades públicas o sociales. En general, las actividades privadas se evalúan en términos de ganancias mientras que las públicas se evalúan en términos del bienestar general, como se expresen colectiva y efectivamente. Es necesaria una base para evaluar las actividades públicas con el fin de entender las características de las agencias gubernamentales que las patrocinan.
El análisis de costos desempeña un papel crucial en la economía administrativa, debido a que todas las decisiones requieren una comparación entre el costo de una acción y sus beneficios, para entender mejor la relación entre beneficio y costo se definirán ambos por separado. Para ayudar a lograr esta meta, muchas agencias de los gobiernos federal, estatal y local se han apoyado en métodos que de alguna manera miden cuantitativamente la deseabilidad de programas y proyectos particulares.
Se considera que un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implementación y reducidos por los beneficios negativos esperados excede sus costos asociados.
Por tanto, el primer paso en un análisis BK es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.


Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.


Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.


Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.
Dado que el análisis BK es utilizado en los estudios de economía por las agencias federales, estatales o urbanas, piénsese en el público como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinación de si un renglón debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quién es afectado por las consecuencias. Algunos ejemplos de cada uno se ilustran en la tabla 9.1 desde el punto de vista de quienes toman decisiones.
Por ejemplo, el mejoramiento en la condición del pavimento de la calle podría generar menos accidentes de tráfico, un beneficio obvio para el público. Sin embargo, menos accidentes y lesiones significan menos trabajo y dinero para las tiendas de reparación, compañías de grúas, distribuidoras de autos y hospitales, las cuales son también parte del “público” contribuyente. Por tanto, si se toma el punto de vista más amplio, casi siempre los beneficios positivos compensarán con exactitud una cantidad igual de beneficios negativos. En otros casos, no es fácil asignar un valor en dólares a cada beneficio positivo o negativo o costo involucrado. Sin embargo, en general, los valores en dólares están disponibles o son obtenibles, pero pueden tomar algún esfuerzo para determinar con alguna precisión. El resultado de un análisis BK terminado apropiadamente estará acorde con el de todos los métodos estudiados en los capítulos anteriores (tales como VP, VA y TR sobre la inversión incremental).

Proyectos del sector público




Proyectos del sector público


Los sectores públicos se desarrollan o realizan atreves de dependencias federales, estatales, municipales, otorgando servicios profesionales de educación, capacitación y proyectos de desarrollo local o regional, concertándolos por medio de convenios generales al igual que proyectos de sector salud.

Características de proyectos tic en el estado.

Los proyectos tic tienen singularidades propias dentro del sector público, las cuales deben ser atendidas y analizadas al momento del diseño y análisis del mismo. Estas se pueden segmentar en tres áreas:

Gobierno


— Los gastos en el estado tienen el escrutinio público (accountability)
— Con mucha frecuencia se promocionan proyectos antes de su puesta en marcha, lo que pone una presión excesiva para su término
— El ámbito público tiene un marco jurídico y regulatorio bastante rígido. el derecho público regula lo que se puede hacer (sólo lo que está dicho)
— En muchos proyectos se requiere de coordinaciones interinstitucional lo que complejiza los proyectos.

Tecnológicos


— La velocidad del cambio tecnológico es extremadamente acelerada, lo que no está de acuerdo con las velocidades de cambio en el sector público.
— En general las soluciones tecnológicas en el estado están asociadas a grandes
— volúmenes transaccionales y de procesamiento, lo que plantea un gran desafío al momento de definir las arquitectura tecnológicas necesarias
— El nivel de desarrollo tecnológico dentro del estado es muy heterogéneo, lo que hace muy complejo definir soluciones de carácter global.

Gestión


— Se requieren habilidades de gestión y administración de proyectos tecnológicos complejos
— Los contratos son de alta complejidad, tanto en su diseño, como en su posterior administración.
— Existe una pobre administración de proveedores, ya sea por desconocimiento y/o por restricciones reglamentarias.

Métodos básicos para evaluar los proyectos


Los métodos básicos, tradicionales, para evaluar decisiones económicas son los siguientes:

  • Período de Recuperación de la Inversión.
  • Tasa de Rendimiento Sobre la Inversión (Tasa de Rendimiento).
  • Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).
  • Valor Presente Neto / Valor Actual Neto (VPN).
  • Relación Beneficio-Costo (B/C).
  • Tasa Interna de Retorno (TIR).


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Figure 1 Proyectos de Gobierno







Análisis beneficio/costo de un solo proyecto





Cálculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único.


Antes de calcular una razón BK, todos los beneficios positivos, negativos y costos identificados deben convertirse a unidades comunes en dólares. La unidad puede ser un valor presente, valor anual o valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en las mismas unidades. Puede utilizarse cualquier método de cálculo -VP, VA o VF siempre que se sigan los procedimientos aprendidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos) están expresados en las mismas unidades, puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón BK.
Se utilizan dos métodos para calcular un proyecto único que son:
  • Método de la razón convencional.
  • Método de la razón modificada.




Método de la razón convencional



La razón convencional BK se calcula de la siguiente manera:


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Figure 2 Formula razón convencional
Una razón BK mayor o igual que 1 .O indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajosa. En los análisis BK, los costos no están precedidos por un signo menos.
En la ecuación [9.1], los beneficios negativos se restan de los positivos, no se agregan a los costos. El valor de BK puede cambiar de manera considerable si los beneficios negativos se toman como costos. Por ejemplo, si los números 10,s y 8 se utilizan para representar beneficios positivos, negativos y costos, respectivamente, el procedimiento correcto resulta en BK = (10 - S)/S = 0.25, mientras que la inclusión incorrecta de los beneficios negativos como costos da como resultado B/C = 10/(8 + 8) = 0.625, que es más del doble del valor correcto de BK de 0.25. Es claro, entonces, que el método mediante el cual se manejan los beneficios afecta la magnitud de la razón BK. Sin embargo, sin importar si los beneficios negativos están (correctamente) restados del numerador o (incorrectamente) agregados a los costos en el denominador, una razón BK de menos de 1 .O por el primer método, consistente con la ecuación [9.1], siempre producirá una razón BK menor de 1 .O por el último método y viceversa.




Método de la razón modificada


La razón B/C modijkada, que está ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación (M&O) en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o VF, la razón B/C modificada se calcula como:
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Figure 3 Formula Razón modificada
Como se consideró antes, cualquier valor de salvamento está incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente, la razón BK modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional BK. Sin embargo, como sucede con los beneficios negativos, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razón pero no ladecisión de aceptar o de rechaza.

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Figure 4 Ejercicio
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Figure 5 Solución del ejercicio

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Figure 6 Ejercicio 2


Solución.
Los beneficios en este ejemplo son $125,000 para la ruta A y $100,000 para la ruta B. El VA de los costos para cada alternativa es el siguiente:
VAA = -4,oOO,OOO(A/I’,8%,2O) - 200,000 = $-607,400
VA, = -6,000,000@/7’,8%,20) - 120,000 = !$-731,100


La ruta B tiene un VA de costos más grande que la ruta A en $123,700 por año pero ofrece menos beneficios en $25,000. Por consiguiente, no hay necesidad de calcular la razón BK para la ruta B, puesto que esta alternativa es obviamente inferior a la ruta A. Además, si se ha tomado la decisión de que alguna de las rutas A o B debe ser aceptada (lo cual sería el caso si no hay otras alternativas), entonces no se necesitan otros cálculos; se selecciona la ruta A.



Selección de alternativas mediante el análisis B/C incremental


Las alternativas son:
— ANALISIS DEL VALOR PRESENTE
— PUNTO DE EQUIVALENCIA
— TECNICAS DE OPTIMIZACION

Análisis de valor presente



El criterio de decisión debe incorporar algún índice, medida de equivalencia o base para su comparación, que resuma las diferencias significativas entre las distintas propuestas. Las relaciones y ecuaciones desarrolladas en este capítulo, son los elementos necesarios que permiten realizar las comparaciones entre dos o más alternativas que tienen igual o diferente vida útil. Los datos requeridos, entre otros, son: inversión inicial, gastos operativos uniformes o irregulares, valor residual y vida útil.
Las alternativas que se pueden dar, son el resultado de considerar diferentes sumas de dinero en relación a distintos tiempos, dentro de la vida útil de las mismas. Para posibilitar la selección más apropiada, dichas alternativas deben ser reducidas a una base temporal común, entendiéndose como tal, la comparación realizada en el mismo punto del eje temporal. Las bases más comunes de comparación son:
- Valor presente: la comparación es realizada entre cantidades equivalentes computadas en el tiempo presente.
- Costo anual uniforme: la comparación es realizada al final del año entre cantidades anuales uniformes equivalentes (base temporal: un año)

Punto de equivalencia



Para la situación en que los costos puedan ser expresados en función de una variable de decisión común (número de unidades de producción, tiempo de operación, etc.), estas alternativas pueden evaluarse analítica o gráficamente por aplicación del siguiente criterio. Punto de equivalencia: es el valor de la variable de decisión común para el cual, los costos de ambas alternativas son iguales.
Es factible aplicar este modelo de decisión, para las siguientes opciones:
  1. Ante la perspectiva de un nuevo producto, se necesita analizar cuál es el volumen de producción donde resultan equivalentes los costos de ampliar la capacidad frigorífica existente con los costos de requerir los servicios de frigoríficos cercanos; es decir, producir frío o comprarlo.
2. Ante un requerimiento de un cliente, se hace necesario disponer de una nueva máquina, y se debería conocer cuál tendría que ser el tiempo de operación mensual para que resulte más beneficioso comprarla en lugar de alquilarla.


Técnicas de optimización

Un rasgo importante del mundo industrial es el continuo perfeccionamiento de su trayectoria. La optimización es la presentación matemática de esta idea. Cualquier problema en el diseño, operación y análisis de plantas manufactureras y procesos industriales pueden ser reducidos en el análisis final al problema de la determinación del valor máximo o mínimo de una función de distintas variables.
Muchos métodos han sido introducidos para determinar procedimientos o políticas óptimas. Los métodos de optimización proporcionan medios eficaces y sistemáticos para seleccionar entre infinitas soluciones, como surgen de los problemas con un número grande de variables de decisión.
Las técnicas de optimización pueden abarcar métodos analíticos y numéricos, que son seleccionados en función de la naturaleza de la función objetivo y las restricciones que conforman el modelo.
A fin de resolver los problemas más comunes en la industria pesquera, se citan dos técnicas de gran aplicación:
(a) Programación lineal (PL). Es una herramienta matemática que encuentra la solución óptima para el uso eficiente o asignación de recursos limitados, en sistemas lineales. Es la técnica más ampliamente usada para los análisis económicos.
(b) Programación dinámica (PD) Es una estrategia especialmente aplicable a la solución de problemas con múltiples etapas. Permite la descomposición de problemas complejos que no presentan reciclos en una secuencia de problemas de suboptimización más sencillos. Algunas aplicaciones de PD son: problemas de reemplazo, problemas de embarques, problemas de asignación de capital u otros insumos.
Análisis B/C incremental de alternativas mutuamente excluyentesEn la sección 8.1 se introdujeron los conceptos de alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestas independientes. Recuérdese que para alternativas mutuamente excluyentes, sólo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para comparar las alternativas entre sí, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada, cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes, puede escogerse más de una y es necesario comparar las alternativas sólo contra la alternativa de no hacer nada. Simplemente se debe calcular el valor BK para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C 2 0.
Como ejemplo de propuestas independientes, considérese que es posible construir varios diques de control de inundaciones en un río particular y que existen suficientes fondos disponibles para todos ellos. Las razones B/C que pueden ser consideradas son aquellas para cada dique particular frente a ningún dique. Es decir, el resultado podría mostrar que pueden justificarse económicamente diversos diques a lo largo del río con base en un menor daño de inundación, recreación, etc. En el capítulo 17 se consideran en mayor detalle propuestas independientes en las cuales se impone una limitación a la inversión inicial total.
Sin embargo, si los diques son alternativas mutuamente excluyentes, sólo se selecciona la construcción de uno, y el análisis BK debe comparar los diques entre sí. Para utilizar la razón convencional BK como una técnica de evaluación de alternativas mutuamente excluyentes, es necesario calcular una razón BK incrementa1 en una forma similar a aquella utilizada para la TR en la inversión incrementa1 (capítulo 8). La alternativa seleccionada debe tener un B/C incrementa1 2 1.0 y requiere la inversión inicial justificada más grande.
Sin embargo, en general, en un análisis BK, es conveniente, aunque no necesario, calcular
nrimero una razón BK global nara cada alternativa. utilizando los valores VP o VA totales determinados como preparación para el análisis incremental. Cualquier alternativa que tenga un BK global < I.0 puede ser eliminada de inmediato y no necesita ser considerada en el análisis incrementul. El ejemplo 9.4 presenta una aplicación completa de la razón incremental
BK para alternativas mutuamente excluyentes.
Antes de calcular una razón b/c, todos los beneficios positivos, negativos y costos identificados deben convertirse a unidades comunes. la unidad puede ser un valor presente, valor anual o valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en las mismas unidades.
Una vez que tanto los beneficios y des beneficios, así como los costos estén expresados en las mismas unidades, la razón convencional b/c se calcula de la siguiente manera: b/c = (b - bn) / c.
La razón b/c modificada, incluye los costos de mantenimiento y operación (m&o) en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. el denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de vp, va ó vf, la razón b/c modificada se calcula como:
modifb/c icada = [b - bn - c (m&o)] / inversión inicial
Ejemple 9.4
Considere las cuatro alternativas mutuamente excluyentes descritas en el ejemplo 8.7 (tabla 8.5). Aplique
el análisis BK incremental con el fin de seleccionar la mejor alternativa para una TMAR = 10% anual.
Utilice un análisis VP.
solución
Las alternativas se ordenan primero por costo de inversión inicial de menor a mayor (C, A, B, D) y se determinan los valores VP de los flujos de efectivo anuales (tabla 9.2). (Se utilizan signos positivos para todas las estimaciones de costos). Calcule luego la razón global BK y elimine cualquier alternativa que tenga un BK <: 1.0. La ubicación C puede eliminarse, puesto que su razón WC global es sólo de
0.97. Todas las demás ubicaciones son aceptables inicialmente y se comparan luego sobre una base incremental. Los beneficios y costos incrementales se determinan con base en el valor presente.
Beneficio incremental. Incremento en el VP de flujos de efectivo entre alternativas.
Costo incremental. Incremento del costo de construcción entre alternativas.
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Figure 7 Análisis B/C incremental
En la mitad inferior de la tabla 9.2 se incluye un resumen del análisis BK incremental. Se utiliza la alternativa inicialmente aceptable con el costo de inversión más bajo como el defensor (A) y la siguiente alternativa aceptable mas baja como el retador (B), la razón incremental BK es 1.63 ($122,551/$‘75,000).
Esto indica que la ubicación B es el nuevo defensor y se elimina la ubicación A. Al utilizarse D como el nuevo retador, el análisis incrementa1 de D a B produce un BK incrementa1 = 0.88. La ubicación D se retira, ya que 0.88 < 1 .O.
La ubicación B se selecciona dado que tiene un BK > 1 .O global, un B/C incremental > 1 .O y es la inversi6n más grande justificada. Por supuesto, a esta misma conclusión llega el método TR en la tabla.
ConclusiónEl método de la razón beneficio/costo se utiliza con frecuencia a fin evaluar proyectos para las entidades gubernamentales, especialmente al nivel federal. El criterio de evaluación es el tamaño del número obtenido cuando los valores presente, futuro o anual de los beneficios estimados se dividen por los costos expresados en forma similar. Un número igual o superior a 1 indica que la alternativa es aceptable.
Para alternativas múltiples es necesario un análisis incrementa1 cuando las alternativas son mutuamente excluyentes, de la misma forma requerida para el método de la tasa de retorno. Para propuestas independientes, las únicas comparaciones BK requeridas son las alternativas individuales y la alternativa de no hacer nada.

Tabla de Ilustraciones

Figure 1 Proyectos de Gobierno. 7
Figure 2 Formula razón convencional8
Figure 3 Formula Razón modificada. 9
Figure 4 Ejercicio. 9
Figure 5 Solución del ejercicio. 10
Figure 6 Ejercicio 2. 10
Figure 7 Análisis B/C incremental14